既にご指摘頂いている通りで、recordUpdateWindowCompleteHandlerを定義すればエラーは解消されます。

「特に処理を行わない空の関数を用意しておくと良いでしょう。」とあるのですから、以下などを定義しておけばいいのでは？
private function recordUpdateWindowCompleteHandler():void
{
}

私もFlex初心者で、同じ本を読んでます。

recordUpdateWindowCompleteHandlerっていうfunctionが定義されていないだけじゃないでしょうか

あと直接は関係ないですが、各種ハンドラがpublicなのが気になります。

公式のヘルプもありますので、そちらに目を通して勉強されるのもいいかもしれません。
http://livedocs.adobe.com/flex/3_jp/html/help.html

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現在、「Adobe Flex3＆AIRで始めるアプリケーション開発」を勉強中です。
プログラム自体が初心者なので、様々なエラーに悩まされつつも、それなりに解決してきましたが、どうしてもできなかった部分か有り、初めてこちらにお伺いしました。よろしくお願いいたします。

こういうコードを書いたのですが。。。
package examples.account
{
import examples.account.dto.Account;
import examples.account.events.RecordUpdateWindowEvent;

import flash.events.MouseEvent;

import mx.core.IMXMLObject;
import mx.events.FlexEvent;
import mx.events.ListEvent;
import mx.managers.PopUpManager;

public class DailyAccountTabController implements IMXMLObject
{
private var view:DailyAccountTab;

public function DailyAccountTabController()
{
}

public function initialized(document:Object, id:String):void
{
view = document as DailyAccountTab;
view.addEventListener(FlexEvent.CREATION_COMPLETE, creationCompleteHandler);
}

public function creationCompleteHandler(event:FlexEvent):void
{
view.accountGrid.addEventListener(ListEvent.CHANGE, accountGridChangeHandler);
view.insertButton.addEventListener(MouseEvent.CLICK, insertButtonClickHandler);
view.updateButton.addEventListener(MouseEvent.CLICK, updateButtonClickHandler);
view.deleteButton.addEventListener(MouseEvent.CLICK, deleteButtonClickHandler);
}

public function accountGridChangeHandler(event:ListEvent):void
{
if (view.accountGrid.selectedItem == null)
{
view.currentState = "";
}
else
{
view.currentState = "Selected";
}
}

public function insertButtonClickHandler(event:MouseEvent):void
{
var insertWindow:RecordUpdateWindow = PopUpManager.createPopUp(view, RecordUpdateWindow, true) as RecordUpdateWindow;
insertWindow.currentState = "Insert";
insertWindow.addEventListener(RecordUpdateWindowEvent.UPDATE_COMPLETE, recordUpdateWindowCompleteHandler);
PopUpManager.centerPopUp(insertWindow);
}

public function updateButtonClickHandler(event:MouseEvent):void
{
var account:Account = Account(view.accountGrid.selectedItem);

var updateWindow:RecordUpdateWindow =
PopUpManager.createPopUp(view, RecordUpdateWindow, true) as RecordUpdateWindow;

updateWindow.currentState = "Update";
updateWindow.addEventListener(RecordUpdateWindowEvent.UPDATE_COMPLETE, recordUpdateWindowCompleteHandler);
updateWindow.model.account = account;

PopUpManager.centerPopUp(updateWindow);
}

public function deleteButtonClickHandler(event:MouseEvent):void
{
var account:Account = Account(view.accountGrid.selectedItem);

var deleteWindow:RecordUpdateWindow = PopUpManager.createPopUp(view, RecordUpdateWindow, true) as RecordUpdateWindow;

deleteWindow.currentState = "Delete";
deleteWindow.addEventListener(RecordUpdateWindowEvent.UPDATE_COMPLETE, recordUpdateWindowCompleteHandler);

deleteWindow.model.account = account;
PopUpManager.centerPopUp(deleteWindow);
}
}
}

「1120:未定義のプロパティrecordUpdateWindowCompleteHandlerへのアクセスです。」と表示されます。同じようなメッセージも何度か作っている間に解決できたのですが、今度ばかりは何日唸っても解決の糸口が見つかりません。
本の説明書きでは、「ここでイベントハンドラとして登録するrecordUpdateWindowCompleteHandler()関数は、再読込によるリフレッシュを行うものとして、サーバサイドとの連携時に実装します。それまでは、特に処理を行わない空のrecordUpdateWindowCompleteHandler()関数を用意しておくと良いでしょう。」という内容がかかれています。

説明不足かも知れませんが、おわかりになる方、どうかご教授下さい。
ちなみに、その本はweb上で見ることができます。ご参考になれば。。。
http://books.google.co.jp/books?id=4syEoj8hJ0kC&pg=RA1-PA61&lpg=RA1-PA61&dq=recordUpdateWindowCompleteHandler&source=bl&ots=MIX4Xh6sgs&sig=ZVfPWlejKvI-bwmxJflIb0NR9Ow&hl=ja&ei=5u57SoWMMNCBkQWw8d36Ag&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1#v=onepage&q=recordUpdateWindowCompleteHandler&f=false